რა საერთო აქვთ ლიტერატურასა და მათემატიკას? როგორია მათი ურთიერთმიმართება? ერთი შეხედვით, მხატვრულ ტექსტს - ლექსებს, პიესებსა და რომანებს - საერთო არაფერი აქვს მათემატიკურ ფორმულებთან, გრაფიკებთან, აქსიომებსა და თეორემებთან, თუმცა მათემატიკაც და ლიტერატურაც, როგორც მეცნიერებისა და ხელოვნების დარგები, აღწერენ ლოგიკურ სტრუქტურებს. შემთხვევით არაა, რომ ბევრი მწერალი თავის შემოქმედებაში აქტიურად იყენებს მათემატიკურ ცოდნას, მათემატიკოსები კი წარმატებით ცდიან ბედს ლიტერატურაში.
„მათემატიკის მთავარი ამოცანა არაა გამოთვლებისა და აღრიცხვის სწავლება, მათემატიკის ამოცანაა შეასწავლოს ადამიანს აზროვნება გამოთვლების დროს“, - წერდა ჯერ კიდევ მე-19 საუკუნეში ლევ ტოლსტოი, რომელმაც კაცობრიობას, გენიალური რომანების გარდა, დაუტოვა ასევე „არითმეტიკის“ სახელმძღვანელო. „ყველა ადამიანი თანაბარია, ისევე როგორც თანაბარია მართი კუთხეები, მათ შორის ხილული განსხვავებების მიუხედავად“, - ესეც დიდი რუსი მწერლის მიერ მათემატიკური აპარატით გადმოცემული ნააზრევია. როგორც ფილოლოგი ლევან ბერძენიშვილი ამბობს, ლევ ტოლსტოის მათემატიკოსობა თვალსაჩინოდ ჩანს „ომსა და მშვიდობაში“, სადაც ავტორმა მათემატიკურად ამოხსნა ერთი შეხედვით რთული არამათემატიკური ამოცანა: როგორ უნდა მოუგონ რუსებმა ფრანგებს, თუკი ფრანგებს ჰყავთ უკეთესი და მრავალრიცხოვანი, ყველგან გამარჯვებული არმია და ბრძოლაში მიუძღვებიან გენიოსი გენერლები, ხოლო რუსებს ჰყავთ კუტუზოვი, რომელსაც სძინავს და საერთოდ არ ჰყავთ წესიერი ჯარი:
„როგორ უნდა მოუგოს? ტოლსტოიმ თქვა: მათემატიკური ამბავია! თქვენ ამას უყურებთ როგორც განტოლებას და არ შემოგაქვთ ამ განტოლებაში ინტენსივობა. რაოდენობით კი არ მიიღწევა მოგება, არამედ სულით, ვის როგორი სული აქვს! მათემატიკურად ამ სულს დაარქვა ხარისხი“.
ლევან ბერძენიშვილის თქმით, ხელოვნებასა და მეცნიერებას შორის არაა პრინციპული განსხვავება. ხელოვნება და მეცნიერება უპირისპირდებიან ცხოვრებას და არა ერთმანეთს. ცხოვრება კი არის არათანმიმდევრული, შემთხვევითი და მასში მოვლენები ერთმანეთს არ მიჰყვება აუცილებლობით, როგორც ეს ხდება ხელოვნებასა და მეცნიერებაში. შემთხვევით არაა, რომ ძველი ბერძნები ერთმანეთისგან არ ასხვავებდნენ ხელოვნებასა და მეცნიერებას - ორივეს უწოდებდნენ ლოგოსს. თუკი ლიტერატურაში პერსონაჟი მოკვდა ისე, რომ მისი სიკვდილი აუცილებლობით არ იყო განპირობებული, მაშინ ავტორზე მკვლელი უფრო ითქმის, ვიდრე მწერალი. მათემატკის პროფესორის გურამ ბერიშვილის თქმით, მათემატიკა არაა მხოლოდ რიცხვებით მანიპულირება, როგორც ეს საზოგადოების დიდ ნაწილს წარმოუდგენია. მათემატიკა არის ლოგიკურად შესაძლებელ სტრუქტურათა თეორია, რომლის მრავალრიცხოვან ობიექტთაშორისაა რომანიც.
გურამ ბერიშვილი
„მათემატიკა გეომეტრიისა და ალგებრის გამოყენებით აღწერს სტრუქტურას, ცვლილებას და რომანიც აღწერს ადამიანების ურთიერთობათა შორის ცვლილებას და მცდელობაა შეუსაბამო, აბა, რომელი სტრუქტურა რას აღწერს. რომანი, ცხადია, სტრუქტუირებული ნაწარმოებია, რომელიც მათემატიკურად აიხსნება. წარმოიშვა ასეთი მათემატიკური თეორია - „კატასტროფათა თეორია“, რომელიც ამტკიცებს იმას, თუ როგორ შეიძლება უწყვეტი გარდაქმნებით აღწერო ფორმათა ცვლილება“, უთხრა რადიო თავისუფლებას გურამ ბერიშვილმა.
მათემატიკის გარდა, უწყვეტი გარდაქმნებით ფორმათა ცვლილება აღიწერება მხატვრულ ლიტერატურაშიც. ლევან ბერძენიშვილის თქმით, ბერძნულად ამას ეწოდება პერიპეტია, რომელიც არისტოტელეს განმარტებით, არის თანაბრად განვითარებულ მოქმედებაში უეცარი ცვლილება, ანუ მოქმედება ვითარდება თანდათან, ვერავინ ვერ ხედავს, რომ მწიფდება რევოლუცია, რომ არსებობს გარდატეხის საფრთხე და უცბად რაღაც ფაქტი თუ გარემოება იწვევს გარდატეხას, თუმცა ყველაზე არსებითი, რაც მათემატიკასა და ლიტერატურას ერთმანეთთან აკავშირებს, არის წესრიგი, ლოგიკა და ერთგვარი მშვენიერება - სილამაზე, რომელიც სტრუქტურის რეალიზების აუცილებელ პირობას წარმოადგენს.
„სწორი ფორმულა ლამაზია! ანუ როდესაც რაღაც არ არის მოწესრიგებული, ანუ არ არის მშვენიერი აზრობრივად, ის არც არის ქმედითი. ეს, უპირველეს ყოვლისა, გულისხმობს სტრუქტურებს - მაგალითად, წრიულ სიმეტრიას „ილიადაში“, ეს გულისხმობს სტრუქტურებს პერსონაჟების აღწერაში, ეს გულისხმობს აგრეთვე მშვენიერებას, რომლითაც სიუჟეტი რაღაცნაირად უნდა დამთავრდეს და მოულოდნელი ფინალი, რომელიც ისაა, რაც ნამდვილად საჭიროა და სხვა. წარმოიდგინეთ „ანა კარენინა“, სადაც ანა კარენინა თავს არ იკლავს. იმწუთას მიხვდებით, რომ რაღაც მდარე ნაწარმოები დაწერა ავტორმა. ან წარმოიდგინეთ ანა კარენინა, რომელიც უზნეო ქალია. ეს ყველაფერი არის მოწესრიგებული სამყაროდან, ამიტომ ლიტერატურა და მათემატიკა - აბსოლუტურად ერთი ხედვაა, ერთი აზროვნებაა! ამტკიცებენ, რომ მათემატიკის მოყვარულებისგან კარგი ლიტერატორები, კარგი ავტორები დგებაო“, უთხრა ლევან ბერძენიშვილმა რადიო თავისუფლებას.
ლევან ბერძენიშვილი ასეთ დიდ მათემატიკოს-ლიტერატორთა შორის ასახელებს ჰომეროსს, დოსტოევსკის, ტოლსტოის, ჯოისს, ბორხესს და პოლ ვალერის. ბაჩანა ბრეგვაძის მიერ თარგმნილ პოლ ვალერის „აზრებში“ ვკითხულობთ:
„მათემატიკას ისა აქვს საერთო მუსიკასა და პოეზიასთან, რომ ხელოვნების ამ დარგებში შინაარსი ფორმის აქტად იქცევა. „ჭეშმარიტება“ ფორმალურ პირობებზეა დამოკიდებული. მწერლობა ჩემთვის არაფერია, თუკი აღმოჩენის შთაბეჭდილებას არ ახდენს“.
ლუის კეროლი
თუმცა მათემატიკოს-ლიტერატორთა შორის, ალბათ, ყველაზე გამორჩეულია ლუის კეროლი (ჩარლზ დოჯსონი), პროფესიონალი მათემატიკოსი, რომელმაც კაცობრიობის ისტორიაში ყველაზე მათემატიკური მხატვრული ტექსტები შექმნა, ელისის ორივე წიგნის („ელისის თავგადასავალი საოცრებათა ქვეყანაში“ და „სარკისმიღმეთი და რა იხილა იქ ელისმა“) სახით. როგორც „ელისის“ ქართულად მთარგმნელი გიორგი გოკიელი ამბობს, ორივე წიგნი სავსეა მათემატიკური ალუზიებით.
„’ელისის თავგადასავალი საოცრებათა ქვეყანაში’ სათამაშო კარტის სამყაროა, „სარკის მიღმეთი“ კი ჭადრაკის სამყაროს წარმოადგენს. ორივე თამაში დაკავშირებულია გარკვეული ტიპის მათემატიკურ გამოთვლებთან, შინაარსობრივი თვალსაზრისით, და ფორმის მხრივაც არის იქ კავშირი გეომეტრიულ ფორმებთან. ამასთან, კეროლის ნონსენსი კლასიკურია, ნონსენსის ლიტერატურის თვალსაზრისით. ის მკაცრად ლოგიკურია და სრულებით არაა ნებისმიერი, როგორც ეს, მაგალითად, ედვარდ ლირთან, ნონსენსის პოეზიის მეორე დიდ წარმომადგენელთან, გვხვდება. ელისის ორივე წიგნს ეტყობა მათემატიკოსის ე.წ. მომწესრიგებელი ხელი, ანუ ცალი ხელით ის ქმნის ამ საყოველთაო სიგიჟის, ქაოსის ატმოსფეროს, მოქმედებებისა თუ სიტუაციების მხრივ, და მეორე ხელით კი აწესრიგებს მას“, უთხრა რადიო თავისუფლებას გიორგი გოკიელმა, რომლის თქმითაც, ორივე წიგნში მოქმედება მათემატიკაში ხდება: ქვეყანა დაყოფილია კვადრატებად განივად გამდინარე ნაკადულებით და გრძივად აშენებული ცოცხალი ღობეებით, წიგნის ერთი თავიდან მეორეში გადასვლა კი ერთი გეომეტრიული ფიგურიდან მეორეში გადანაცვლებას ნიშნავს. ამასთან, მთარგმნელის თქმით, ლუის კეროლი იყო ჯიუტად კონსერვატიული მათემატოკისი, ერთგული ევკლიდეს ტრადიციული გეომეტრიისა იმ ეპოქაში, როცა ფეხს იკიდებდა არაწრფივი გეომეტრია, რომლის მიმართაც კრიტიკული დამოკიდებულებით გაჟღენთილია კეროლის მთელი ტექსტები:
„ამასთან დაკავშირებით არსებობს ერთი საინტერესო თვალსაზრისი, რომელიც მელანი ბეილის სტატიაშია მოცემული და ჰქვია „ელისის თავგადასავალი ალგებრაში“. ავტორი გამოთქვამს კარგად არგუმენტირებულ ვარაუდს, რომ ორივე წიგნში მოცემულია სატირა მათემატიკაში ახალი მიდგომების მიმართ. საინტერესოა, თუნდაც, ჩეშირის კატის მომენტი: კატა მოულოდნელად ქრება და ტოვებს ღიმილს, ანუ ე.წ. უკატო ღიმილს, რაც მინიშნებაა მათემატიკის გააბსტრაქტულების ტენდენციისაკენ და ამის დაცინვაა“.
ახალი მათემატიკის, უფრო ზუსტად, ლობაჩევსკის გეომეტრიის შესახებ საუბრობენ დოსტოევსკის პერსონაჟები „ძმებ კარამაზოვებში“, სადაც ღმერთის არსებობისა და ღმერთის მიერ სამყაროს შექმნის დაჯერების, წარმოდგენისა და რწმენის შესახებ პოლემიკაში არგუმენტის სახით შემოდის პარალელური წრფეების უსასრულობაში გადაკვეთის „პარადოქსი“. ლევან ბერძენიშვილის თქმით, ნიშანდობლივია ის, რომ ახალი მათემატიკის კვალად, გაჩნდა ახალი ლიტერატურაც, ახალი ფორმითა და საგნებით:
ლევან ბერძენიშვილი
„დღევანდელ ლიტერატურაში შემოიჭრა ქაოსი. ძველი ლიტერატურა ეს იყო კლასიკური მათემატიკური წესრიგი. დღევანდელ ლიტერატურაში შემოვიდა ენტროპია, ქაოსი და ამ ქაოსში გზას იკვლევს საცოდავი ადამიანი - ესაა დღევანდელი ლიტერატურა. ასეა დაწერილი დღევანდელი წიგნები. გარდა ამისა, მთელი ამბავი გახდა იმაზე წერა, რაც თქვენ იცით (შემთხვევით არაა, რომ ბოლო წლებში ლამის ორ ათეულამდე სახარება დაიწერა). ლიტერატურა აღარ იწერება იმაზე, რაც თქვენთვის ახალია, ლიტერატურა იწერება მარტო იმაზე, რაც თქვენ იცით ზეპირად და გაჩვენებთ, რომ, აი, ამ კუთხეების ცვლილებას, ამ კატეგორიებში წარმოდგენილ სამყაროს ასეთი ფერი, ასეთი სუნი, ასეთი ხმა აქვს“.
ლევან ბერძენიშვილის თქმით, ახალმა ლიტერატურამ ვერ მოიტანა თვისებრივად ახალი სქემები და, როგორც მათემატოკოსი გურამ ბერიშვილი, ფრანგი მათემატიკოსის რენე ტომის ნაშრომზე („სტრუქტურული სტაბილობა და მორფოგენეზი“) დაყრდნობით, ამბობს, ვერც მოიტანდა იმის გამო, რომ სტაბილური სივრცისთვის ფორმათა ცვლილება შეიძლება იყოს მხოლოდ სასრული რაოდენობისა. ლიტერატურის თეორია იცნობს სიუჟეტური სქემების კლისიფიცირების რამდენიმე ვარიანტს. ყველაზე ცნობილია ბორხესის „ოთხი ციკლი“: ალყაშემორტყმული ქალაქი, შინ დაბრუნება, ძებნა და ღმერთის თვითმკვლელობა. არის სხვა სქემებიც, სადაც მეტი ვარიანტია, თუმცა ყველა მათგანში ვარიანტების რაოდენობა სასრულია. მაგრამ დავუბრუნდეთ ტექსტის მათემატიკურ სტრუქტურას. ლევან ბერძენიშვილის თქმით, „ილიადა“ იმიტომაა დიდებული, რომ მას აქვს სტრუქტურა წრიული სიმეტრიის სახით და, საერთოდ, მთელი პოემა სიმეტრიებზეა აგებული და, ფაქტობრივად, დაწერილია მათემატიკური ფორმულებით. მწერალი და მათემატიკოსი შოთა იათაშვილიც ამბობს, რომ მკაფიო სტრუქტურის გარეშე არ არსებობს ხარისხიანი ლიტერატურა.
„პოეზია თავისთავად, ალბათ, იქმნებოდა რაღაც სულიერი ამოძახილით და უკვე მერე სჭირდებოდა ამას მოწესრიგება, რამაც შექმნა კონკრეტული ფორმები, მაგრამ ეს ფორმები, ავიღოთ სონეტის ფორმა, ტრიოლეტის ფორმა, შეიძლება ითქვას, რომ არ არის მათემატიკა, მაგრამ უფრო სიღრმეში რომ წავიდეთ, ვნახავთ, რომ თანამედროვე ლიტერატურაში შემოდის მათემატიკური სხვა ელემენტები, თუნდაც, კომბინატორიკის ელემენტები ავიღოთ“, უთხრა შოთა იათაშვილმა რადიო თავისუფლებას.
თუმცა, მათემატიკური სტრუქტურების გარდა, მწერლები ასევე აქტიურად იყენებენ მათემატიკის კონკრეტული ელემენტების ცოდნას. მაგალითად, ჯონათან სვიფტი „გულივერის მოგზაურობაში“ იყენებს ასეთ გეომეტრიულ თანაფარდობას: ლილიპუტების ქვეყანაში ფუტს შეესაბამება დუიმი, ხოლო გოლიათების ქვეყანაში, პირიქით, დუიმს - ფუტი: ანუ ლილიპუტი გულივერზე 12-ჯერ პატარაა, ხოლო გოლიათი გულივერზე - 12-ჯერ დიდი. მათემატიკის კარგად მცოდნე სვიფტმა გამოთვალა, რომ გულივერს ტანისამოსის შესაკერად, ლილიპუტებთან შედარებით, 12-ის კვადრატჯერ მეტი ნაჭერი, ხოლო დასანაყრებლად 12-ის კუბჯერ მეტი საკვები სჭირდება, თუმცა მათემატიკის კარგად მცოდნე კარგი მწერლები თავის ამ ცოდნას ხშირად ფიგურალურადაც იყენებენ. საყოველთაოდ ცნობილია ლევ ტოლსტოის შემდეგი აფორიზმი:
„ადამიანი არის წილადი, რომლის მრიცხველში დგას მისი ნამდვილი ღირებულება, მნიშვნელში კი - თვითშეფასება. ყველას შეუძლია, თავისი მნიშვნელის, ანუ თვითშეფასების, შემცირებით, გაიზარდოს და მიუახლოვდეს სრულყოფილებას“.