გიორგი მესხმა ისწავლა თბილისის, ვილნიუსის, ტარტუს უნივერსიტეტებში, მერე ჰამბურგის ბუცერიუსის სახელობის სამართლის უმაღლეს სკოლაში მოიპოვა იურისპრუდენციის მაგისტრის ხარისხი. ახლა ის ბერლინის თავისუფალ უნივერსიტეტში საავტორო სამართალის სფეროში წერს სადოქტორო ნაშრომს.